Программы

Масштаб карты. Поперечный масштаб В 1 см 100 метров какой масштаб

Масштаб карты - это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого - мера и Stab - палка) - это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Рассмотрим виды масштабов.

Численный масштаб

Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Численный масштаб - масштаб, выраженный дробью, в которой:

числитель равен единице,
знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Именованный (словесный) масштаб

Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Линейный масштаб

Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Масштаб плана и масштаб карты

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб - отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.

Однако, при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы - численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

числитель - единица,
знаменатель М - число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

1:1 000 000
1:500 000
1:300 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000
для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основными масштабами топографических планов в России являются

1:5000
1:2000
1:1000
1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000 , а иногда - 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М , и, наоборот, чем меньше знаменатель М , тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000 , а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000 .

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 - 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты	название карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 см 2 на карте соответствует на местности площади
	пятитысячная
1:10 000	десятитысячная
1:25 000	двадцатипятитысячная
1:50 000	пятидесятитысячная
1:1100 000	стотысячная
1:200 000	двухсоттысячная
1:500 000	пятисоттысячная, или полумиллионная
1:1000000	мииллионная

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

1 мм на карте - 100 м (0.1 км) на местности
1 см на карте - 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте - 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

1 мм на карте - 10 м (0.01 км) на местности
1 см на карте - 100 м (0.1 км) на местности
10 см на карте - 1000м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

1 мм на карте - 5 м (0.005 км) на местности
1 см на карте - 50 м (0.05 км) на местности
10 см на карте - 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

1 мм на карте - 2 м (0.002 км) на местности
1 см на карте - 20 м (0.02 км) на местности
10 см на карте - 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

1 мм на карте - 100 см (1 м) на местности
1 см на карте - 1000см (10 м) на местности
10 см на карте - 100 м на местности

Масштаб 1:500

1 мм на карте - 50 см (0.5 метра) на местности
1 см на карте - 5 м на местности
10 см на карте - 50 м на местности

Масштаб 1:200

1 мм на карте - 0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте - 2 м (200 см) на местности
10 см на карте - 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

1 мм на карте - 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте - 1 м (100 см) на местности
10 см на карте - 10м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

1:200 000
1:10 000 000
1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей. 

Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры - пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.

Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см - 100 м.

Ответы:

в 1 см - 2 км
в 1 см - 100 км
в 1 см - 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

в 1 см - 500 м
в 1 см - 10 км
в 1 см - 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей. 

Например, для именованного масштаба в 1 см - 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000 .

Для масштаба в 1 см - 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000 .

Ответы:

1:50 000;
1:1 000 000;
1:25 000 000.

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

топографические планы - 1:400 - 1:5 000;
крупномасштабные топографические карты - 1:10 000 - 1:100 000;
среднемасштабные топографические карты - от 1:200 000 - 1:1 000 000;
мелкомасштабные топографические карты - менее 1:1 000 000.

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты - в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах - нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км × 20 км).

Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

Крупномасштабные топографические карты

Карты масштабов:

1:10 000 (1см =100м)
1:25 000 (1см = 100м)
1:50 000 (1см = 500м)
1:100 000 (1см =1000м)

называются крупномасштабными.

Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 - ДСП (для служебного пользования), а мельче - несекретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях - и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью))))

Полезно ознакомиться и с этим

Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно .
Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок .
С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно .
В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия .

Поперечный масштаб , в отличие от линейного масштаба, позволяет измерять и переносить линии на карту или план с большей точностью.

Обычно поперечный масштаб наносят на металлическую пластину, но его также можно построить на бумаге.

Начало построения поперечного масштаба аналогично построению линейного масштаба .

Два крайних перпендикуляра делят на 10 равных частей и через полученные точки проводят линии, параллельные основанию масштаба.

Верхнее левое основание, также как и нижнее левое основание, делят на 10 равных частей.

Точки деления левого верхнего основания и нижнего левого основания соединяют наклонными линиями как показано на рисунке. Эти наклонные линии называют трансверсалями .

Возле трансверсалей подписывают деления, которые равны сотой доле основания масштаба (100 м / 100 = 1 м).

На рисунке изображен поперечный масштаб с основанием 2 см соответствующие численному масштабу 1:5000 (2 см * 5000 = 10000 см = 100 м).

Таким образом, поперечный масштаб позволяет измерять и откладывать линии на карте или плане с точностью до сотой доли основания масштаба (1 м для численного масштаба 1:5000).

Поперечный масштаб используют следующим образом:

1). в раствор циркуля-измерителя с карты или плана берут отрезок, длину которого необходимо определить;

2). прикладывают циркуль к поперечному масштабу таким образом, чтобы его правая иголка находилась на нулевом или другом находящимся справа от нуля перпендикуляре, а левая иголка была на одной горизонтальной линии с правой иголкой;

3). суммируют отсчеты по перпендикулярам на правой и левой иголках циркуля справа и слева от нулевого перпендикуляра.

На рисунке длины измеренных отрезков по плану масштаба 1:5000 равны 252 метра и 477 метров.

Класс: 6

Дать определения понятиям: "Карта", "Масштаб", "Чертёж".
Назвать виды масштаба и виды географических карт по масштабу.
Определить расстояние между предметами по плану карты.
Перевести численный масштаб в именованный и наоборот

Оборудование. Географические атласы, настенные географические карты, чертёжные принадлежности, раздаточный материал (карточки-задания).

Форма урока: комбинированный.

Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Попробуйте отгадать загадку: "Земля есть - копать нельзя! Дороги есть - ехать нельзя! Реки есть - плыть нельзя!". Как Вы думаете, о чём пойдёт речь? (о географической карте ). Правильно.

Сегодня мы узнаем как работать с картами, зачем нужен масштаб и какова его роль при составлении карты. Но, сначала, давайте вспомним, что мы изучали на предыдущем уроке и двинемся дальше в неизведанный мир географических карт.

Проверка раннее изученного материала.

Перед Вами карточки, каждая с тремя заданиями. Вы выполняете задания, затем меняетесь карточками. С моей помощью мы проверим выполненные задания, посчитаем количество правильных и неправильных ответов, оценим их. Каждый из Вас увидит свои ошибки.

Карточки-задания:

1-я. Установите соответствие между датой и положением Солнца:

А. Солнце в зените над Северным тропиком

Б. Солнце в зените над Южным тропиком

В. Солнце в зените над Экватором

2-я. Установите соответствие между условными линиями на карте и значениями географической широты:

Северный тропик

Северный полярный круг

Южный тропик

Южный полярный круг

Ответ:____________________________

3-я. О каком поясе освещённости говорится в описании: Данный пояс освещённости в течении всего года получает большее количество солнечного тепла и света. На параллелях, ограничивающих пояс, Солнце бывает в зените по одному разу в год, а между данными параллелями - по два.

Ответ: ____________________________

Работа парами: проверка задания, выставление оценок.

Изучение нового материала.

Подготовка к основному этапу.

Ребята, сейчас я попрошу три человека подойти к доске и нарисовать маршрут от школы до станции. А один человек расскажет как найти дорогу от школы до станции (рисунки выполняются, одновременно, звучит рассказ о заданном маршруте ). Что же проще, идти по нарисованному маршруту или по рассказанному? Почему? (ответы учащихся ). Посмотрите внимательно на доску, что Вы видите? (рисунки у всех разные ). Правильно, у всех получились рисунки разными. Первые карты тоже были похожи на рисунки. Ваши рисунки будут понятны только тем, кому Вы их будете рисовать, одновременно, рассказывая дорогу. Так?

Работа с рис. 18.

Значит, карта - это не рисунок. Географическая карта - это чертёж местности. А чем чертёж отличается от рисунка? (варианты ответов учащихся ). Тем, что он выполняется с соблюдением определённых, причём, очень строгих, правил. Если три человека нарисуют одну и ту же местность, то у каждого получиться свой рисунок, непохожий на другие. Так? Если же они делают чертёж одной и той же местности с соблюдением всех правил, то он у всех получиться одинаковым. А, значит, он одинаково понятен всем кто на него смотрит. Однако, есть сложность. Для того, что бы понять, что изображено на чертеже, нужно уметь его читать, т.е. знать правила по которым он выполнен.

Давайте запомним: итак, географическая карта - это чертёж местности, выполненный в системе географических координат с помощью масштаба и условных знаков. Про географические координаты мы уже говорили, займёмся теперь масштабом.

Посмотрите на наши рисунки, кто может сказать, каково расстояние от школы до станции? (попытки учащихся дать правильный ответ ). Правильно, никто. Чего-то не хватает? Может быть, масштаба, с помощью которого мы смогли бы сделать чертёж.

Усвоение новых знаний и способов действий.

Слово "масштаб" немецкое и означает нечто странное - "мерная палочка". Что же такое "мерная палочка", и какова её роль при составлении карты?

Постановка проблемы:

Давайте подумаем! Зачем потребовалось вводить масштаб?

Карта - это не просто чертёж, это уменьшенный чертёж. Поэтому, при вычерчивании карты, расстояния уменьшаются. Но уменьшаются не "на глазок", а в определённое количество раз.

Давайте запомним: масштаб показывает, во сколько раз длина линии на карте уменьшена относительно длины линии на местности.

Демонстрация настенных карт и атласов.

На карте, где-нибудь, в уголке обязательно указан масштаб. Без него мы не разберёмся с расстояниями на карте. Причём, существуют несколько способов записи масштаба. На данных картах Вы видите большие цифры:

Это численный масштаб.

Он указывает во сколько раз изображение уменьшено.

Решение задач . Например, если на карте обозначен масштаб 1: 10000, это означает, что изображение уменьшено в 10000 раз. Значит длина линии на карте в 1 см. соответствует длине линии на местности в 10000 см. А что такое 10000 см.? Правильно, это 100 метров. А значит в нашей карте 1 см. соответствует 100 м. на местности. Или мы говорим в 1 см. - 100 метров. Это второй способ записи масштаба, называется он именованным . Он расшифровывает численный масштаб, переводя сантиметры в метры или километры.

Практическая работа.

Давайте переведём численные масштабы других карт в именованные:

1: 25000000 - это 1 см.: 250 км.

1: 10000000 - это 1 см.: 100 км.

1: 20000 - это 1 см.: 200 м.

Работа с учебником.

Третий вид масштаба - линейный. На карте (рис. 19) изображена короткая линейка с сантиметровыми делениями, где указывается, какому расстоянию на местности соответствует один сантиметр в масштабе этой карты. Линейный масштаб позволяет производить определений расстояний на карте без вычислений. Мы, просто, прикладываем иголки измерителя к интересующему нас отрезку на карте, а потом к линейке масштаба. И всё, мы сразу узнаём расстояние.

Практическая работа.

Давайте попробуем: с помощью топографического плана местности, на форзаце в начале учебника, определим расстояние между колодцем и отметкой высоты 151,8. Прикладываем измеритель на карту, а, затем, переносим его на линеечку линейного масштаба, получаем 250 метров.

Давайте запомним.

Итак, существует три способа записи масштаба: численный, именованный и линейный. Хотя бы один из них, обязательно, указывается на карте.

Первичная проверка понимания.

Мы с Вами выяснили, масштаб карты может быть разным. Мы можем уменьшить реальные размеры территории, в какое угодно число раз. Чем сильнее мы уменьшим расстояние на местности, тем мельче изображение на карте, тем меньше масштаб. Какой масштаб мельче: 1: 1000 или 1: 1000000? Мельче - миллионный. Почему? (ответы учащихся ). Правильно, ведь масштаб показывает во сколько раз уменьшено изображение. Понятно, что изображение, уменьшенное в 1000000 раз мельче, чем уменьшенное в 1000 раз. Выбор масштаба зависит от размеров участка земли, который мы хотим изобразить на карте. Чем больше территория, изображаемая на карте, тем мельче должен быть масштаб. А то, может, получиться неловко.

Практическая работа.

Давайте попробуем подобрать масштаб. Расстояние между точками на местности составляет 6 км, а мы выбрали тысячный масштаб - 1: 1000 (в 1 см - 10 м). И что получиться? Сможем мы нарисовать этот отрезок в тетради? Нет, ведь, получается 6 м! Лучше выбрать масштаб помельче. Какой? (1: 100000 (1 см: 1км)) Правильно! Тогда 6 км на местности будет соответствовать 6 см на карте.

Итак, ребята, давайте ответим на наш главный вопрос : "Зачем потребовалось вводить масштаб?" (ответы учащихся, как правило, верные).

Рефлексия. Подведение итогов занятия. Проблема на следующий урок.

На следующем уроке мы подберём масштаб к нашему чертежу, с которого мы начали наш урок, начертим маршрут от школы до станции.

Давайте подведём итог:

В зависимости от местности различают карты:

Крупномасштабные - от 1: 10000 до 1: 200000

Среднемасштабные - от 1: 200000 до 1: 1000000

Мелкомасштабные - мельче 1: 1000000

Самый мелкий масштаб используется для карты мира.

По пространственному масштабу выделяют: карты мира, карты материков и океанов, отдельных стран и их частей.

Проверка знания.

Что означает слово "чертёж"? Чем чертёж отличается от рисунка?

Что такое "масштаб"? Какие существуют формы записи масштаба?

Что такое географическая карта? Чем отличается мелкомасштабная карта от крупномасштабной?

А теперь посложнее:

Какой масштаб мельче: 1: 10000 или в 1 см - 1 км?

Какую длину имеет экватор на карте масштаба 1: 100000000?

Давайте сделаем.

Масштаб карты 1: 30000000. Переведите этот численный масштаб в именованный.

Определите масштаб карты, если длина линии на местности составляет 5 км, а длина линии на карте 0,5 см?

Информация о домашнем задании.

Домашнее задание: параграф № 5.

Откройте рабочие тетради стр. 15 задание № 2. Перед вами карта, на ней точка и 7 направлений в разные стороны на географические объекты. Определить расстояние от данной точки до географических объектов, но прежде чем это сделать, нужно перевести численный масштаб в именованный.

Урок окончен. До свидания.

Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.

Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.

Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90 000 000 см;

масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42 см ?

Решение.

Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:

3,42: х = 1: 1 000 000;

х · 1 = 3,42 · 1 000 000;

х = 3 420 000 см = 34,2 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38,4 км = 3 840 000 см;

х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Рамки карт производных масштабов строятся делением базового листа по линиям параллелей и меридианов на несколько равных частей, т.е. разграфка листов всегда строится по географической координатной сетке. У нас стандартными считаются следующие масштабы карт и планов:
Схема разграфки и номенклатура топокарт производных масштабов для основной в Российской Федерации системы координат СК-42:

Масштаб	Базовый лист	разбит на	Обозначение	Размер рамки
1: 1 000 000			N-37	4 x 6 градусов
1: 500 000	1: 1 000 000	4 листа (А,Б,В,Г)	N-37-Б	2 х 3 градуса
1: 200 000	1: 1 000 000	36 листов (I-XXXVI)	N-37-XXIII	40" х 60"
1: 100 000	1: 1 000 000	144 листа (1-144)	N-37-89	20" х 30"
1: 50 000	1: 100 000	4 листа (А,Б,В,Г)	N-37-44-В	10" х 15"
1: 25 000	1: 100 000	16 листов (а,б,в,г)	N-37-114-Гб	5" х 7" 30"
1: 10 000	1: 100 000	64 листа (1,2,3,4)	N-37-78-Бв-3	2" 30" x 3" 45"

Топокарты, для которых базовой является разграфка масштаба 1: 1 000 000, принято считать среднемасштабными, а те, для которых базовой является разграфка масштаба 1: 100 000 - крупномасштабными. Листы топокарт крупных масштабов от 1: 50 000 и 1: 10 000 образуются последовательным делением листа предшествующего масштаба на 4 части с соответствующими добавками букв к номенклатуре.
Топокарты масштаба 1: 200 000 и мельче являются у нас открытыми, для масштаба 1: 100 000 определен порядок использования - для служебного пользования, все более крупные масштабы топокарт являются закрытыми.

На этом рисунке показано деление листа масштаба 1: 1 000 000

На 4 листа масштаба 1: 500 000 (А, Б, В, Г),

На 36 листов масштаба 1: 200 000 (обозначены римскими цифрами), и

На 144 листа масштаба 1: 100 000 (обозначены арабскими цифрами).

На этом рисунке показано деление листа масштаба 1: 100 000:

На 4 листа масштаба 1: 50 000
(добавляется А, Б, В, Г);

Деление листа масштаба 1: 50 000
на 4 листа масштаба 1: 25 000
(добавляется а, б, в, г);

Деление листа масштаба 1: 25 000
на 4 листа масштаба 1: 10 000
(добавляется 1, 2, 3, 4);

Трехзначными числами от 1 до 256 показано деление на листы масштаба 1: 5 000, однако карты такого масштаба на практике встречаются очень редко.

Отечественная номенклатура топокарт крупнее 1: 100 000 на практике часто вызывает ошибки и путаницу (Вб - Бв, …) и, по мнению авторов, не слишком удачна - весьма трудно по одному лишь номенклатурному номеру оценить, какой лист будет рядом. Чтобы облегчить ориентировку, приводим справочную таблицу деления на листы мастштаба 1: 10 000.
Хотя рамки всех топокарт имеют границы по географической сетке, на самих листах топокарт начиная с масштаба 1: 200 000 и для всех карт крупнее изображается уже не географическая, а прямоугольная, так называемая километровая сетка с шагом от 4000 м для масштаба 1: 200 000 и до 1000 м для масштаба 1: 10 000, являющаяся отображением прямоугольной системы координат Гаусса-Крюгера.
На рамках стандартных топокарт СК-42 имеется полная информация о координатах листа как в географической системе координат, так и в прямоугольной системы координат Гаусса-Крюгера. На фрагменте топографической карты ниже показан угол с информацией о его координатах и даны пояснения, как ее правильно понимать. Это лист топокарты масштаба 1: 200 000 с номенклатурным номером N-38-XXII, выполненный в системе координат СК-42.

Угол топокарты масштаба 1: 200 000 и информацией о координатах:

у самого угла листа записаны географические координаты этого угла, 46° 00" восточной долготы и 54° 00" северной широты;

У верхней рамки числа 48, 52, 56, 60 - это координаты километровой сетки, а вместе с маленькой цифрой 85 рядом с 60 они показывают точное значение координаты Y этой вертикальной линии в прямоугольной системе координат Гаусса-Крюгера, равное 8 560 000 м; то есть эта карта из 8 зоны, а координата линии находится на 60 км восточнее среднего меридиана зоны;

У правой рамки числа 76, 80, 84 - это также координаты километровой сетки, а вместе с маленькой цифрой 59 рядом с 80 они показывают точное значение координаты X этой горизонтальной линии в прямоугольной системе координат Гаусса-Крюгера, равное 5 980 000 м; это расстояние до этой линии от экватора.

Когда решаются практические задачи создания картографических основ для картографирования регионов, оказывается, что даже в центрально-европейской части РФ лишь редкие регионы лежат полностью в пределах одной зоны проекции Гаусса-Крюгера. Для решения этой проблемы предусмотрена возможность расширения стандартной 6-градусной зоны, но с оглядкой на то, что искажения площадей будут в зоне расширения возрастать. Для обеспечения возможности совмещения соседних листов карт из разных зон на крайние листы может быть нанесены отметки километровой сетки соседней зоны, как показано на рисунке. При использовании карт в ГИС эта информация представляется мало полезной.